QUELQUES ASPECTS DE LA DYNAMIQUE DES TOURBILLONS EN MÉCANIQUE DES FLUIDES. Doctorat thesis, (2022) Université de Batna 2.
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Date
7/7/2022
Authors
HALIMA MEDDOUR
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
University of Batna 2
Abstract
La thèse actuelle porte sur la persistance globale/locale des structures géométriques pour deux types d’équations de Boussinesq bidimensionnel. En premier lieu, nous démontrons pour le système de Boussinesq complétement visqueux que si la vorticité initiale a une structure de poche régulière, alors la vitesse associée est une fonction Lipschitzienne globalement en temps et et le transporté de la poche initiale par le flot associé à la vitesse, préserve sa régularité initiale au cours du temps. Nous établissons également la limite non visqueuse lorsque la viscosité tend vers zéro et nous précisons que le taux de convergence obtenu est optimal dans le cas des poches de type Rankine. En ce qui concerne le système de Boussinesq partiellement visqueux, nous prouvons la persistance locale en temps des structures géométriques des solutions pour des donnés initiales de même types. Nous fournissons également la limite non visqueuse quand la diffusivité tend vers zéro. Cela nous permet de mesurer la différence entre les vitesses, les densités et les flots associés.