Méthodes de chiffrement basées sur la factorisation en entiers et logarithme discret
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Date
2017-03-09
Authors
DJEBAILI Karima
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Abstract
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la sécurité des cryptosystèmes basés sur le problème de la factorisation en entier et le problème du logarithme discret. Nous avons proposé deux nouveaux schémas ainsi qu’une étude efficace de leurs sécurités.Notre premier schéma propose un cryptosystème à clé publique et sa version de signature, qui sont différents de ceux connus dans la littérature. Notre proposition repose sur l’hypothèse raisonnablement admise de sorte qu’il est difficile de trouver l’ordre d’un élément du groupe chaque fois que l’ordre est complètement caractérisé par une équation "difficile à résoudre". En outre, les schémas proposés (chiffrement et signature) ; par opposition au cryptosystème RSA (chiffrement et signature), sont de nature probabiliste et non pas seulement déterministe. Ce schéma de chiffrement est prouvé être IND-CPA (sécurité sémantique). Alors que le second schéma c’est une nouvelle variante du cryptosystème ElGamal qui est sécurisée contre tout adversaire passif et actif. Sous la difficulté de l’hypothèse décisionnelle de Diffie-Hellman, nous pouvons prouver que le schéma proposé est sécurisé contre les attaques adaptatives à texte chiffré choisi. Cette sécurité vérifie non seulement la confidentialité mais aussi vérifie l’authentification et l’intégrité des communications. Le schéma proposé atteint