Thèse de Doctorat

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Browsing Thèse de Doctorat by Author "Abdelmalek Ibtissem"

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    Non Linear Systems Control: LMI Fuzzy Approach. Doctorat thesis, Université de Batna 2.(2009)
    (2017-04-27) Abdelmalek Ibtissem
    L'objectif de cette thèse est le développement de nouvelles conditions de stabilité de Lyapunov pour les systèmes flous continus du type Takagi-Sugeno (T-S), afin de réduire le degré de conservatisme. Les systèmes non linéaires sont représentés et commandés par une conception à base de systèmes flous T-S. Elle combine la flexibilité de la théorie de logique floue et les outils mathématiques rigoureux d'analyse de la théorie des systèmes linéaires. Les systèmes flous T-S permettent une représentation multimodèles, qui est une forme polytopique convexe. La conception de commande floue la plus utilisée dans la littérature est effectuée en utilisant le concept de la compensation parallèle distribuée (PDC) puisqu'elle partage les mêmes fonctions d'appartenance que les modèles flous T-S. L'idée principale de la conception du contrôleur PDC est de dériver chaque règle de commande à partir de la règle correspondante du modèle flou T-S afin de la compenser. Le contrôleur flou global résultant, qui est non linéaire en général, est une combinaison floue de chaque contrôleur linéaire par retour d'état. L'avantage du modèle flou T-S réside dans le fait que les caractéristiques de stabilité et de performances du système représenté par un modèle flou T-S peuvent être analysées en utilisant l'approche à base de fonction de Lyapunov dont la résolution des conditions de stabilité dépend d'un ensemble d'inégalités matricielles linéaires (LMIs). Dans cette thèse, de nouvelles conditions de stabilité non-quadratiques sont dérivées. Elles sont basées sur le contrôle PDC pour stabiliser les systèmes flous T-S continus et sur la fonction de Lyapunov floue. Nous obtenons de nouvelles conditions, moins conservatives, qui stabilisent les systèmes flous T-S continus, comprenant aussi ceux qui n'admettent pas une stabilisation quadratique. Notre approche est fondée sur deux hypothèses. La première est basée sur l'existence d'une relation de proportionnalité entre les fonctions de Lyapunov multiples, et la seconde considère une borne supérieure pour la dérivée par rapport au temps de la fonction d'appartenance des prémisses. Les résultats de stabilité obtenus sont étendus au cas où les états ne sont pas disponibles pour la mesure et la rétroaction, en d'autres termes l'observateur flou, en garantissant la stabilité du système global. Cependant, pour vérifier la stabilité du système global, c à d. système flou + contrôleur flou + observateur flou, un principe de séparation est appliqué. Différents exemples sont présentés pour montrer l'efficacité de notre proposition.