Faculté des mathématiques et d'informatique
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Item Partage de Secret en Utilisant des Métaheuristiques Bionispirées(University of Batna 2, 2024) ZENDER RouiaTechnology has progressed a lot in recent decades, especially in terms of computing power and will probably continue to do so in the future, Moore's law is there to support it. This had disastrous repercussions on the information security; although cryptography has also evolved a lot in terms of encryption algorithms, recent supercomputers are capable of overcoming some cryptosystems. This has led researchers in this field to investigate new avenues, such as secret sharing, which over time has proven to be the most secure solution currently used for protecting its secret. The main axis around which revolves the subject of this thesis is precisely this secret sharing paradigm, requiring cooperation and collaboration on the part of secret keepers based on distributed trust and jointly managed control of the security situation.During these last years, various sharing algorithms have been proposed. Indeed, security in the field of IT in general and computer systems in particular have contributed a lot in the evolution of this discipline which belongs to cryptography and which is based on strong theoretical pillars such as: modular arithmetic and coding theory. Contribution in this research work consists of the proposal of a new secret sharing scheme based on bioinspired hexagonal structure and integer decomposition. As a metaheuristic inspiration, hexagonal structure was inspired from nature where it’s common in constructs made by biological systems and the intelligent behaviours of a bee swarm. For integer decomposition, it is known that the oldest method is Fermat’s factorization, which is based on the representation of an odd integer as the difference of two squares, while for the proposed decomposition every positive integer has a unique factorization into two factors. To check functionality and efficiency of the proposed scheme, it was applied to digital images processing domain where it has exhibited good properties: it is lossless and ideal, its flexibility allows many extensions to handle additional situations, it can add new or delete an old participant and it can detect and identify cheater. Aside these interesting features, experimental results demonstrate that this scheme has a good security level.Item Sur l’étude de méthodes avancées pour la résolution des problèmes de programmation Mathématique , Application(University of Batna 2, 2024) Charif RoumaissaDans cette thèse nous nous intéressons à l’étude de la programmation de cône du second ordre , nous donnons les définitions fondamentales ainsi que les principaux résultats de ce type de cône puis nous introduisons l’algèbre de Jordan pour les problèmes SOCP . Dans ce travail , notre objectif est de présenter une méthode de type trajectoire centrale primal-dual basée sur une nouvelle fonction noyau , l’étude de cette fonction nous conduit à une complexité polynomiale pour ce type d’algorithme à grands pas .Item Analyse de complexité et implémentation numérique pour un programme linéaire basé sur quelques fonctions noyaux(University of Batna 2, 2024) BOUKHENCHOUCHE FATIMADans cette thèse, une classe de méthodes de points intérieurs primales-duales (MPIs) pour résoudre des problèmes de programmation linéaire est présentée. C'est une méthode de trajectoire centrale basée sur des nouvelles fonctions noyaux qui est proposée dans le but de remédier au problème d'initialisation (le point initial soit au voisinage de la trajectoire centrale) qui est mesurée par fonction barrière. Nous proposons deux nouvelles fonctions noyaux de différent type. La première avec un terme barrière logarithmiques paramétré et la seconde fonction noyau est avec un terme avec un terme exponentiel-hyperbolique. Nous analysons les deux versions à grand et à petit pas qui sont basées sur ces nouvelles fonctions noyaux. Nous obtenons les meilleures bornes d'itérations connues concernant la petite et la grande pas pour les deux fonctions noyaux .Item FEASIBLE INTERIOR POINT METHOD FOR LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEM(University of Batna 2, 2024) CHALEKH RANDAThe purpose of this study is to solve the linear complementarity problem (LCP). To this end, we divided this work into two parts. In the first half, we provide an interior-point algorithm based on two novel parametric kernel functions. Proving that, under suitable assumptions, we guarantee the existence and uniqueness of the solution to the LCP. Afterwards, we show that a certain choice of the barrier degrees of our functions coincide with the best-known iteration bound for large-update methods. Finally, we offer some numerical results that prove the utility of the proposed algorithm. In the second part, we employ a smoothing-type algorithm and assuming a reasonable assumption, we can describe the LCP as an NP-hard absolute value equation (AVE). So we must rewrite AVE as a set of smooth equations and introduce two smoothing functions. Then, we show that the method is welldefined when the singular values of the matrix related to AVE exceed one and that it is convergent under the same assumption. We also demonstrate the numerical efficacy of this algorithm using these two functions.Item Sur la résolution des équations de Lyapunov et Riccati(University of Batna 2, 2024) BEZAI ASSIAThe aim of this thesis is to study the solvability of the Lyapunov (AX-XB = C), the Sylvester (AX-Y B = C) and the Riccati (AX-XB + XDX = C ) operator equations in Hilbert spaces of infinite dimensions using generalized inverses. More precisely, we give new necessary and sufficient conditions for the solvability to the operator equations AX-XB = C and AX-Y B = C; where A and B are group invertible. In addition the general solutions to the equation AX-Y B = C; are derived in terms of the group inverse of A and B. As a consequence, new necessary and sufficient conditions for the solvability to the operator equation AY-BY = C; are derived. Next by application of the generalized Drazin inverse, we give a new method for solving Riccati and Lyapunov operator equations in Hilbert space. Results are applied to Riccati and Lyapunov operator differential equations.Item Un environnement d'exécution de simulation basé sur le calcul volontaire(University of Batna 2, 2020) KADACHE NABILLe calcul volontaire (CV) est devenu une technique relativement mature de calcul distribué. Son principe consisté a exploiter le temps de repos des machines ordinaires connectées a internet et avec le consentement de leurs propriétaires. Les applications cibles sont généralement des projets scientiques nécessitant un temps et des ressources énormes de calcul. Les plateformes de calcul volontaire existantes soulévent plusieurs dés concernant les diérentes fonctions qui doivent ^etre assurées. Dans une premére partie de notre travail, nous essayons d'apporter des solutions a deux dés inhérents au CV ; Le premier concerne l'implication de volontaires, qui constitue le maillon faible de ce type de systémes. Nous proposons un nouvel environnement de calcul volontaire social (SVCE) intégrant les fonctionnalités récentes de Facebook afin d'impliquer davantage de volontaires. Le deuxiéme probléme, que nous avons abordé, est celui de l'ordonnancement des t^aches dans les systémes de CV. Pour cela, nous proposons un algorithme qui consistéa générer, pour chaque volontaire, un nombre de taches élémentaires dont le cout d'exécutionre éte la capacité de calcul momentanée des ressources disponibles des volontaires, la validité de notre algorithme est illustrée expérimentalement. Dans la deuxiéme partie de notre thése, nous nous penchons sur la simulation distribuée, nous proposons à cet éet un environnement de simulation (VolSIM) qui combine les techniques liées au calcul volontaire àn d'exécuter des simulations qui requiérent des ressources conséquentes.Item Contribution à l’étude théorique et algorithmique des méthodes de recherche des solutions globales des problèmes d’optimisation quadratiques non convexe(University of Batna 2, 2024) GASMI BOUTHEINADans cette thèse, nous avons présenté une étude théorique et algorithmique de la méthode de Séparation et Réduction pour résoudre les problèmes d'optimisation quadratiques non convexes sur un rectangle de R . Tout d'abord, nous avons présenté l'algorithme de Séparation et Réduction, qui utilise une approximation linéaire de la partie non convexe de la fonction objective. Ensuite, nous avons expliqué les nouvelles techniques de cette méthode appliquées sur un rectangle de R. Enfin, nous avons introduit une nouvelle approche de la méthode, dans laquelle nous avons appliqué une nouvelle approximation quadratique convexe de la partie non convexe de la fonction objective.Item Machine Learning Pour La Détection Des Communautés(University of Batna 2, 2024) Wafa LOUAFIThe burgeoning field of social network analysis has garnered considerable attention, with a particular focus on the critical area of community detection. Communities, construed as clusters of closely interconnected nodes with weaker ties to the broader network, play a pivotal role in understanding the evolution of network structures, an essential aspect of network analysis. This thesis conducts a comprehensive exploration into community detection algorithms and unsupervised learning methods, subsequently delving into the application of machine learning techniques in this domain. Two distinct methods are presented: one focused on detecting overlapping communities and the other on identifying disjoint communities. Notably, our methods involve the selection of vital nodes through subgraphs, operating individually on each node, while the clustering process itself occurs globally across the entire network. The implementation leverages various unsupervised machine learning techniques, including hierarchical clustering and k-means, showcasing efficiency and ease of implementation. The standout feature of our methods lies in their demonstrated superiority, achieving enhanced accuracy and performance compared to contemporary methodologies. Substantiating this claim, meticulous evaluations were conducted on both real and synthetic network datasets. Beyond these achievements, the research opens avenues for future exploration in understanding the broader implications and applications of community detection within evolving network structures.Item Automatic multi-documents text summarization using Binary Biology Migration Algorithm(University of Batna 2, 2024) Mohamed BOUSSALEMAs the World Wide Web continues to expand, the process of identifying pertinent information within its vast volume of documents becomes increasingly challenging. This complexity necessitates the development of efficient solutions, one of which is automatic text summarization; an active research area dedicated to extracting key information from extensive text. The difficulties are further compounded when addressing multi-document text summarization, due to the diversity of topics and sheer volume of information. In response to this issue, this study introduces a novel approach based on swarm intelligence algorithm called biology migration algorithm (BMA). Our proposed approach is; Binary Biology Migration Algorithm for Multi-Document Summarization (BBMA-MDS). Viewing multidocument summarization as a combinatorial optimization problem, this approach leverages the biology migration algorithm to select an optimal combination of sentences. Evaluations of the proposed algorithm's performance are conducted using the ROUGE metrics, which facilitate a comparison between the automatically generated summary and the reference summary, commonly known as the 'gold standard summary'. For a comprehensive evaluation, the well-established DUC2002 and DUC2004 datasets are employed. The results demonstrate the superior performance of the BBMA-MDS approach when compared to alternative algorithms, including firefly and particle swarm optimization, as indicated by the selected metrics. This study thus contributes effectively according to the evaluation to the field by proposing BBMA-MDS as an effective solution for the multi-document text summarization problem.Item Stabilité de Quelques Classes d’Équations et d’Inclusions Différentielles Semi-linéaires d’ordre Fractionnaires avec Impulsions(University of Batna 2, 2024) Halaoua MadjidDans cette thèse, nous étudions la bifurcation des solutions positives pour le problème aux limites d’équations différentielles d’ordre fractionnaire non linéaires u(t) + ηf(t, u(t)) = 0; 0 < t < 1, avec des conditions intégrales : c α D Z 1′′u(0) = u (0) = 0, u(1) = β u(s)ds. 0 Nous avons d’abord présenté quelques préliminaires contenant une introduction sur le degré topologique accompagnés de la théorie de bifurcation. Nous avons démontré l’existence de solutions positives sous certaines conditions suffisantes en utilisant la technique de bifurcation. Enfin, quelques exemples ont été donnés pour illustrer les résultats obtenus.