Op�erateur lin�eaire born�e �a image ferm�ee et transformation d'Aluthge. Doctorat thesis(2022), Université de Batna 2.

Abstract

Cette th�ese se situe dans le cadre de l'analyse fonctionnelle et plus pr�ecis�ement dans le domaine de la th�eorie des op�erateurs dans des espaces de Hilbert. Son objectif est d'�etudier le comportement de certaines classes d'op�erateurs vis-�a-vis de quelques transformations d'op�erateurs, en particulier la transformation de Aluthge g�en�eralis�ee qui a eu un impact important ces derni�eres ann�ees en th�eorie des op�erateurs. Nous �etudions �egalement dans cette th�ese l'inverse de Moore-Penrose de ces transformations.