Sur le Rayon numérique et ses applications. Doctorat thesis(2019), Université de Batna 2.

Abstract

Dans cette thèse, nous prouvons nouvelles inégalités sur le rayon numérique des opérateurs dans un espace de Hilbert, nous présentons des inégalités sur le rayon numérique pour matrice d´opérateurs, produits et commutateurs des opérateurs, nous donnons des inégalités impliquant la transformation d´Aluthge généralisée. Certains des résultats généralis és sont donnés dans cette thèse , nous appliquons certains de nos résultats à l´inverse de Moore-Penrose pour donner de nouvelles inégalités de rayon spectral à l´inverse de Moore-Penrose et pour améliorer certaines inégalités bien connues à leur sujet.