Sur les méthodes de projection et applications aux équations intégrales et intégro-différentielles. Doctorat thesis(2018), Université de Batna 2.

Abstract

L'objectif principal de cette thèse est d'étudier quelques classes des équations intégrales et intégro-différentielles avec des noyaux singuliers et réguliers. Pour résoudre les équations intégrales de Fredholm de la deuxième espèce, nous appliquons les méthodes de projections basées sur différents polynômes orthogonaux. Nous appliquons aussi des méthodes de collocations basées sur les polynômes Tchebychev pour résoudre numériquement des équations intégro-différentielles de second ordre. Nous introduisons une méthode des ondelettes pour résoudre une nouvelle classe d'équations intégrales de Fredholm du second type avec un noyau non symétrique.