Sur le rayon de stabilité des systèmes stochastiques de dimension infinie. Doctorat thesis (2022), Université de Batna 2.
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Date
6/16/2023
Authors
KAMECHE, Amira
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Publisher
University of Batna 2
Abstract
Cette thèse traite des équations différentielles stochastiques dans des espaces de dimension infinie. Elle se concentre principalement sur deux problèmes. Le premier problème est l'analyse de la stabilité robuste et de la stabilisation robuste pour les équations différentielles stochastiques avec incertitudes. Des caractérisations du rayon de stabilité sont dérivées en termes de certaines équations de Lyapunov. La maximisation du rayon de stabilité par retour d'état est étudiée. Le rayon de stabilité suprême réalisable est caractérisé par la résolution d'une équation de Riccati et de certaines inégalités d'opérateurs linéaires. Le deuxième problème porte sur l'analyse du comportement de stabilité d'une équation d'évolution stochastique abstraite semi-linéaire à mémoire infinie. L'existence et l'unicité de la solution faible sont établies au moyen de la théorie des semi-groupes, et le comportement asymptotique est étudié.