Stabilité de Quelques Classes d’Équations et d’Inclusions Différentielles Semi-linéaires d’ordre Fractionnaires avec Impulsions

Abstract

Dans cette thèse, nous étudions la bifurcation des solutions positives pour le problème aux limites d’équations différentielles d’ordre fractionnaire non linéaires u(t) + ηf(t, u(t)) = 0; 0 < t < 1, avec des conditions intégrales : c α D Z 1′′u(0) = u (0) = 0, u(1) = β u(s)ds. 0 Nous avons d’abord présenté quelques préliminaires contenant une introduction sur le degré topologique accompagnés de la théorie de bifurcation. Nous avons démontré l’existence de solutions positives sous certaines conditions suffisantes en utilisant la technique de bifurcation. Enfin, quelques exemples ont été donnés pour illustrer les résultats obtenus.