Département de mathématique
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- ItemPartial derivative equations- Image processing -Filtering. Magister thesis (2012), Université de Batna 2.(2017-02-01) ABED SamiraThe field of the image processing by the partial derivative equations is very varied. For this aim we have chosen to primarily consider PDE under the angle analysis scales-spaces. The accent will be put on some equations ‘examples illustrating the most important points that appear to us . After having precised the effect of the equation of heat on images, we will explain, why certain non-linear equations are more adapted to their structure.
- ItemProblème de complémentarité linéaire semi‐défini; méthodes de points intérieurs; algorithmes primal‐dual de trajectoire; complexité polynomiale des algorithmes. Doctorat thesis(2012) , Université de Batna 2.(2017-02-01) BOUDIAF NaimaDans cette thèse est consacrée à l’étude de la construction des codes Cortex auto-duaux à base auto-dual ou bien non. Les codes Cortex introduis fournissant un moyen simple de construire des codes auto-duaux binaires lorsque le code de base l’est [2.1]. Ils offrent de plus une méthode effcace pour construire des codes extrémaux lorsque le code de Hamming étendu H8 de longueur 8 est le code de base. Cette construction permet en effet d’obtenir des codes auto-duaux extré- maux de type II. Par la suite, En utilisant un algorithme qui calcule la suite de permutation, le code de base non auto-dual et le code Cortex auto-dual obtenu
- ItemINÉGALITÉS SUR LES NORMES D’OPÉRATEURS. Doctorat thesis(2012), Université de Batna 2.(2017-02-01) Menkad SafaSitué dans le cadre de la théorie des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert, ce travail s’articule sur trois parties. La première partie concerne des caractérisations de différentes classes remarquables d’opérateurs à image fermée par des inégalités d’opérateurs, en généralisant des résultats obtenus par A. Seddik . Dans la deuxième partie on s’intéresse à un problème posé par J. Benítez et V. Rakocevic, où ils proposent l’étude de la classe des matrices carrées A, vérifiant AA+
- ItemRôle des projections dans la théorie des inverses généralisés. Magister thesis (2012) , Université de Batna 2.(2017-02-01) KARA AbdessalamWe expose some topics related to the role of projectors in the theory of generalized inverses, we begin by mentioning some minimal and approximant properties , next we expose the theory of generalized inerses related to projectors with predetermined image and kernel, and in the end the EP operators are discussed.
- ItemMatrice, inverse généralisé, projecteur, somme, produit. Doctorat thesis (2011) , Université de Batna 2.(2017-02-08) ZEKRAOUI HanifaUn inverse généralisé d'une matrice A est une matrice X; sensée de satisfaire: (i) X est dénie pour une classe contenant les matrices non singulières (ii) X est l'inverse usuel de A lorsque A est non singulière. (iii) X possède quelques propriétés de l'inverse usuel. La racine génétique du concept des inverses généralisés apparat essentiellement dans le contexte de l'ainsi nommé les problèmes linéaires "mal- posé". Toutefois, il semble que cette terminologie a été premièrement mentionnée dans un manuscrit en 1903, attribué à Fredholm, où un inverse particulier généralisé, prénommé aussi "le Pseudo- inverse", d'un opérateur intégral a été donné. Depuis ce temps, ce concept a cru¬¬ considérablement et devint un domaine actif de la recherche. Le but de la présente thèse est l'étude de quelques propriétés algébriques des inverses généralisés des matrices nies sur K (K = R ou C) comme la somme, le produit, la loi d'ordre inverse, l'invariance de la loi d'ordre inverse, l'invariance de la forme de Jordan, la puissance d'un inverse généralisé, .. etc. En particulier, nous définissons quelques structures algébriques sur la classe des inverses généralisés d'une matrice, comme les semi- groupes, et l'espace affine, ce qui permet d'obtenir certaines propriétés telles que l'isomorphisme des semi- groupes, la commutativité, la décomposition en facteurs, relation d'ordre.
- ItemETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES PHENOMENES VIBRATOIRES LIES AU FROTTEMENT SEC DES SOLIDES DEFORMABLES. Doctorat thesis(2011) , Université de Batna 2.(2017-02-08) BRAHIM NouiraDans cette thèse, nous avons considéré trois problèmes de contact avec frottement à coefficient dépendant de la vitesse de glissement dans les contextes horizontal et vertical. Notre contribution dans ce travail est d'analyser la question d'existence et d'unicité, en se basant sur la méthode de différences finis avec des schémas implicites d'Euler et de Newmark ce qui nous permet d'obtenir une suite de problèmes des inéquations quasi-variationnelles elliptiques. L’analyse spectrale et l’analyse convexe, nous permettent d'avoir un résultat d’équivalence entre le problème elliptique et un problème de minimisation non linéaire sans contrainte. L'interpolation de la solution discrète, ainsi que l'utilisation de la méthode de compacité et les techniques de Faedo-Galerkin, nous permettent d'analyser l'existence d’une solution faible.
- ItemSur les Gk - inverses d’opérateurs linéaires. Doctorat thesis (2005), Université de Batna 2.(2017-02-08) GUEDJIBA SaidRésumé: Soient E et F deux espaces vectoriels sur le corps des nombres complexes ; A : E → F un operateur linéaire ,le théme traite la question d’inversion d’un opérateur linéaire, alors l’ équation Ax=y possède une solution pour tout x∈E et pour tout y∈F si et seulement si A est inversible, ce qui n’est pas toujours possible, on essaye donc de trouver un operateur B ayant des properties aussi proches de celles de l’inverse usuel. Si B est l’ inverse de A , on a donc AB=IF et BA=IE , et comme les projections sont les opérateurs les plus proches de l’application identique du point de vue proprietés, on peut considérer les équations suivantes BA=Q et AB=P où P et Q sont des projecteurs sur E et F respectivement. On traite dans ce travail P et Q comme racines d’ordre k de projections. L’ opérator linéaire B:F→E est appelé 1k - inverse de A , si A ( B A ) k = A , k ∈ IN*, et si A est aussi 1k - inverse de B , alors B est appelé Gk -inverse de A . Ce travail donne les proprités essentiels de l’inverse généralisé, des applications , parmi lesquelles citons la résolution des équations matricilles, équations à opérateurs linéaires, la résolution de l’équation de la forme f(x)=0 par la méthode de Newton, on étudie aussi qulques proprités approximantes et extremales des inverses generalisés dans des espaces normés . Mots clé : Opérateur linéaire, projection, 1k – inverse, k G -inverse, racine de l’ identité.
- ItemContribution à l’étude de la dualité quasi-convexe en optimisation. Magister thesis (2007) , Université de Batna 2(2017-02-08) ABDESSEMED NabilaThe objective of this work is to study the quasi-convex duality for three types of optimization problems. We use the concepts and the properties of quasi-convexity, quasi-conjugate and quasi- subdifferentials of a function defined on Rn whose values are in R, to study the optimality conditions and stability of Fenchel duality type. We present some illustrative examples and an application problem in economy.
- ItemEtude théorique et numérique d'un système stabilisable. Magister thesis(2012), Université de Batna 2.(2017-02-08) BELHAOUES RazikCe travail consiste à étudier l’application de la théorie de stabilisation dans l’étude théorique et numérique d’un système dynamique gouverné par des équations aux dérivées partielles. On introduit les nouveaux concepts de la stabilisation,et on se concentre en particulier sur la stabilisation régionale.
- ItemSur la Résolution Numérique des Équations Intégrales en utilisant des Fonctions Spéciales. Doctorat thesis (2011), Université de Batna 2.(2017-02-08) RAHMOUNE AzedineLes équations intégrales sont issues d’une manière ou d’une autre à partir de plusieurs domaines de la recherche scientifique, précisément par remaniement de certaines EDO et EDP ou naturellement par modélisation mathématique des différents problèmes issus de la physique mathématique, de la biologie, de la chimie et des sciences de la technologie. Cependant, la résolution analytique de ces équations est pratiquement ardue, à savoir impossible dans la majore partie des cas. Cette thèse présente des méthodes numériques efficaces pour la résolution approchée des équations intégrales dans un cadre fonctionnel, notamment, l’analyse de l’existence des solutions, l’étude de la convergence et l’estimation de l’erreur.
- ItemContrôlabilité exacte frontière pour un système d'équations de Schrödinger couplées. Magister thesis(2006), Université de Batna 2.(2017-02-08) ALLAG IsmahaneDans ce mémoire, on a établi plusieurs résultats de contrôlabilité exacte frontière pour un système couplé composé de deux équations de Schrödinger générales définies sur un ouvert borné Ω ⊂ Rn(n ≥ 2) de frontière lisse Γ, en adoptant l’approche développée par Triggiani et Yao [14] qui utilise les ingrédients suivants : . Méthodes de la géométrie riemannienne. . Estimations de Carleman. . Analyse micro- locale.
- Itemsystème de dimension infnie, contrôlabilité, contrôle optimal, méthode de pénalisation, contrôle frontière. Magister thesis(2012), Université de Batna 2.(2017-02-08) Belkacem KeltoumL'objectif de ce mémoire est l'étude de la contrôlabilité des systèmes linéaires de dimension infinie. Premièrement, on considère les systèmes avec contrôle distribué. On définit quelques concepts de contrôlabilité et on les caractérise en termes des opérateurs décrivant le système. Ensuite, on adopte la méthode de pénalisation ( Lions [12] ), pour déterminer le contrôle optimal qui ramène à l'origine l'état d'une classe des systèmes décrits par un C0-Groupe. Enfin, on étudie quelque problème de contrôlabilité pour les systèmes de contrôle frontière en utilisant les résultats obtenus précédemment
- ItemCodes auto- duaux sur IFq et Z4. Magister thesis (2007) , Université de Batna 2.(2017-02-08) ABDOUS FatihaDans un code linéaire les paramètres suivants : longueur, dimension, distance minimale jouent un Rôle fondamental dans sa détermination. Dans ce mémoire nous étudions d’ une part une classe de codes correcteurs d’ erreurs appelés codes auto- duaux, et leurs paramètres, aussi leurs polynôme énumérateurs des poids comme invariant du groupe détermine à partir de l’identitéde Mac Williams et les propriétés de ses codes. D’autre part on donne une classification exhaustive des codes auto- duaux inéquivalents pour les longueurs inférieure ou égale à 22 et une construction de ces codes en utilisant la méthode de collage, dans le cas binaire et ternaire
- ItemMatrice, inverse généralisé, projecteur, somme, produit. Doctorat thesi(2015) s, Université de Batna 2.(2017-02-08) SIDI ALI Fatima ZohraTUn inverse généralisé d'une matrice A est une matrice X; sensée de satisfaire: (i) X est dénie pour une classe contenant les matrices non singulières (ii) X est l'inverse usuel de A lorsque A est non singulière. (iii) X possède quelques propriétés de l'inverse usuel. La racine génétique du concept des inverses généralisés apparat essentiellement dans le contexte de l'ainsi nommé les problèmes linéaires "mal- posé". Toutefois, il semble que cette terminologie a été premièrement mentionnée dans un manuscrit en 1903, attribué à Fredholm, où un inverse particulier généralisé, prénommé aussi "le Pseudo- inverse", d'un opérateur intégral a été donné. Depuis ce temps, ce concept a cru¬¬ considérablement et devint un domaine actif de la recherche. Le but de la présente thèse est l'étude de quelques propriétés algébriques des inverses généralisés des matrices nies sur K (K = R ou C) comme la somme, le produit, la loi d'ordre inverse, l'invariance de la loi d'ordre inverse, l'invariance de la forme de Jordan, la puissance d'un inverse généralisé, .. etc. En particulier, nous définissons quelques structures algébriques sur la classe des inverses généralisés d'une matrice, comme les semi- groupes, et l'espace affine, ce qui permet d'obtenir certaines propriétés telles que l'isomorphisme des semi- groupes, la commutativité, la décomposition en facteurs, relation d'ordre..
- ItemLes strongles digestifs des ovins de la région de Batna (Algérie) : Caractérisation, spécificités climatiques et indicateurs physiopathologiques. Doctorat thesis (2012) , Université de Batna 2.(2017-03-16) MERADI Salah1- Le climat steppique est particulier, surtout par ses caractéristiques climatiques ce qui régie la distribution géographique des strongles gastro-intestinaux des herbivores domestiques 2- La distribution spatiale de Marshallagia estrégie par le climat steppique et l’hôte qui sont les moutons et les chèvres, comme hôtes spécifiques d’où sa présence dans les lieux initiaux de la domestication de ces animaux.
- ItemPROBLÉMES D'EXISTENCE GLOBALE DE SOLUTIONS POUR DES ÉQUATIONS D'ÉVOLUTION NON LINÉAIRES. Doctorat thesis(2015), Université de Batna 2.(2017-04-04) HENINE SAFIAThe aim of this thesis is to study the problems of global existence of solutions for non linear evolution equations. We rst consider the coupled Gierer-Meinhardt systems with homogeneous Neumann boundary conditions. By using the technique of Lyapunov function we prove global existence of solutions. Under suitable conditions, we contribute to the study of the asymptotic behaviour of solutions. The basic idea of this result is a Lyapunov function which is non increasing function. These results are valid for any positive initial data in C( ), without any differentiability conditions. Moreover, we show that under reasonable conditions on the exponents of the non linear terms the solutions for considered system blow up in nite time. The second part is devoted to study the uniform boundedness and so global existence of solutions for a Gierer-Meinhardt model of three substances described by reaction-disusion equations with homogeneous Neumann boundary conditions. The proof of this result is based on a suitable Lyapunov functional and from which a result on the asymptotic behaviour of the solutions is established. In the third and the last part, we investigate the local existence and uniqueness of mild solution for some hyper-viscous Hamilton-Jacobi equations. Under suitable conditions, the local existence of weak and strong solution, and the uniqueness of strong solution are also studied for considered problem. Moreover, we show the blow up in nite time of weak solution for some fractional Hamilton Jacobi-type equations
- ItemStabilité et stabilisation des systèmes linéaires à Paramètres distribués avec retards. Doctorat thesis (2015), Université de Batna 2.(2017-04-04) Sidi ali Fatima ZohraThe problem of stability for systems governed by partial di erential equations (coupled wave equations, coupled Euler-Bernoulli equations, transmission wave equations) with delay terms in the boundary or internal feedback is considered. Under some assumptions exponential stability is established. The results are obtained by introducing an appropriate energy function and by proving a suitable observability inequality
- ItemCLASSIFICATION DES CODES LINEAIRES TERTIAIRES OPTIMAUX [n, n/2]. Doctorat thesis(2012), Université de Batna 2.(2017-04-04) MIHOUBI CHERIFDans ce travail on considère les codes cycliques de rendement 1/2 sur les corps finis GF(3) et GF(5) et on accentue notre étude sur ceux iso-duaux. Le problème central dans la théorie du codage est trouver la meilleure distance minimum dq pour laquelle un code de paramètres [n, k, d] sur Fq existe. Dans ce contexte nous avons réussi à optimiser cette distance pour les codes cycliques de taux 1/2 sur GF(3) et GF(5) en allant jusqu'à la longueur 74 pour les codes ternaires et 42 pour ceux sur GF(5). Nous avons aussi réussi à construire sept classes de codes cycliques iso-duaux sur le corps fini à 3 éléments et trois classes de codes cycliques iso-duaux sur le corps fini à 5 éléments. En considérant les polynômes sur le corps fini de Galois à deux éléments GF(2), notre intention portait sur la divisibilité des trinômes x^am + x^bs + 1… (1), pour m > s ≥ 1 par un polynôme irréductible de degré r sur GF(2), pour cela, nous avons réalisé le résultat suivant: - S'il existe m, s des entiers positifs tels que le trinôme x^am + x^bs + 1 soit divisible par un polynôme irréductible T de degré r sur GF(2), alors a et b ne sont pas divisibles par (2^r-1).