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Etude théorique et numérique de quelques méthodes de points intérieurs pour l'optimisation semi-définie. Doctorat thesis (2021), Université de Batna 2
(University of Batna 2, 1/24/2021) LAOUAR Mounia
Il est bien connu que les méthodes de points intérieurs sont les plus efficaces pour résoudre les problèmes d'optimisation. Ces méthodes se caractérisent par leur convergence polynomiale à la frontière et leur bon comportement numérique pour trouver la solution. Dans cette recherche, nous nous intéressons à une étude théorique, numérique et algorithmique des méthodes de points intérieurs pour le problème de complémentarité linéaire. En effet, nous nous intéressons à une méthode de trajectoire centrale via une fonction noyau, nous avons proposé de nouvelles fonctions noyau qui donnent les résultats de complexité les plus connus
Convergence d’échelle en homogénéisation des fonctionnelles intégrales non convexes. Doctorat thesis, (2021) Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 1/24/2021) BENHADID AYACHE
Dans cette thèse, une étude approfondie est débutée sur les concepts d’ensembles et de fonctions E-convexes, puis on a introduit l’analyse limite par Gamma-convergence et la convergence d’échelle des fonctionnelles intégrales E-convexes. À travers notre recherche bibliographique, nous avons présenté et corrigé quelques travaux sur les inégalités variationnelles générales et leurs systèmes. Enfin, une nouvelle classe de fonctions noyau qui diffère de celles existantes, dans lesquelles elle a un double terme barrière, est introduite pour l’optimisation linéaire Mots clés : fonctions E-convexes, Gamma-convergence, Inégalités variationnelles, Optimisation linéaire.
Codes sur les anneaux. Doctorat thesis, (2020) Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 1/6/2021) MELAKHESSOU, Ahlem
This work has reached this level by producing two journal papers and four conference papers. The first journal paper is entitled, « On Codes over Fq+vFq+v2Fq », it appeared in Journal of Applied Mathematics and Computing, 2017. In this paper we investigated linear codes with complementary dual (LCD) codes and formally self-dual codes over the ring R = Fq+vFq+v2Fq, where v3 = v, for q odd. We give conditions on the existence of LCD codes and present construction of formally self-dual codes over R. Further, we give bounds on the minimum distance of LCD codes over Fq and extend these to codes over R. The second journal paper is entitled, « Zq(Zq + uZq)−Linear Skew Constacyclic Codes », it appeared in Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications. In this paper we study skew constacyclic codes over the ring ZqR, where R = Zq + uZq, q = ps for a prime p and u2 = 0. We give the definition of these codes as subsets of the ring Z�q R�. Some structural properties of the skew polynomial ring R[x, �] are discussed, where � is an automorphism of R. We describe the generator polynomials of skew constacyclic codes over ZqR, also we determine their minimal spanning sets and their sizes. Further, by using the Gray images of skew constacyclic codes over ZqR we obtained some new linear codes over Z4. Finally, we have generalized these codes to double skew constacyclic codes over ZqR. The third paper is entitled, « Formally Self-dual Codes over Ak », it was presented at CMA- 2014 (Tlemcen). In this paper we present several kinds of construction of formally self-dual codes over the ring Ak = F2 [v1, . . . , vk] / hv2 i = vi, vivj = vjvii. The fourth paper is entitled, « LCD Codes over Fq +vFq +v2Fq », it was presented at CMA- 2016 (Batna). The purpose of this work is to investigate linear codes with complementary dual(LCD) codes over the ring R = Fq + vFq + v2Fq, where v3 = v, for q odd. The fifth paper is entitled, « Zq(Zq + vZq + . . . + vm−1Zq)− Linear Cyclic, Skew Cyclic and Constacyclic Codes », it was presented at ECMI-SciTech’2017 (Constantine). In this paper, we study cyclic, skew cyclic and constacyclic codes over the ring Zq(Zq + vZq + . . . + vm−1Zq), where q = ps, p is a prime and vm = v. We give the definition of these codes as subsets of the ring Z�q R�. The sixth paper is entitled, « Double Skew (1+u)−Constacyclic Codes over Z4(Z4+uZ4) », it was presneted at IWCA-2019 (Oran). In this paper, we study skew constacyclic codes over the ring Z4R where R = Z4 + uZ4, for u2 = 0. We give the definition of these codes as subsets of the ring Z�4 R�. Further, we have generalized these codes to double skew (1+u)−constacyclic codes over Z4R. Keywords: Formally self-dual codes, LCD codes, optimal codes, Gray map, automorphism, skew constacyclic codes, skew polynomial rings, double skew constacyclic codes.
Idempotents et inverses généralisés. Doctorat thesis (2021), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 10/27/2021) Kara Abdessalam
On s’intéresse dans ce travail aux problèmes d’inverses généralisés de matrices partitionnées d’opérateurs linéaires, ce travail est une continuation approfondie de la thèse du magister présentée par le candidat sur le rôle des idempotents dans la théorie des inverses généralisés Le candidat a traite des situations differentes ou il etablit des formules consernant le mp inverse .
Extension de quelques méthodes de points intérieurs pour un problème d'optimisation. Doctorat thesis,(2019) Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 10/29/2019) Bounibane, Bachir
Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la résolution d’un programme linéaire. Nous avons appliqué une méthode de points intérieurs de type ″trajectoire centrale ̋ pour résoudre ce programme linéaire. En se basant sur les fonctions noyau. Nous avons proposé une nouvelle fonction noyau éligible, l’étude de cette fonction nous conduit à une meilleure complexité connue jusqu’à maintenant pour ce type d’algorithme à grand et petit pas.
CONTRIBUTION À LA CRYPTOGRAPHIE ET SÉCURITÉ QUANTIQUE
(University of Batna 2, 11/16/2023) ADOUI Salah
La cryptographie a permis le développement des cryptosystémes dans des diﬀérents domaines. Toutefois, la sécurité demeure un enjeu non résolu. Dans cette thése, nous avons travailler a amélioré la sécurité de l’un des systèmes bien connus qui est le protocole d’échange de clés de Diﬃe et Hellman. Nous savons que les systèmes de cryptage sont divisés en deux types: symétrique et antisymétrique. Le premier utilise la même clé pour crypter et décrypter les donnés, mais le probléme posé est toujours sur la façon de transporter et échanger la clé commune de manière sécurisée et d’empêcher tout piratage de cette clé et ainsi assurer la conﬁdentialité des informations échangées. En conséquence, nous avons exploité certaines des caractéristiques les plus importantes des matrices circulantes, à savoir que la multiplication de ce type de matrices est commutative, d’autre part il est facile de stocker ce type de matrices. Ensuite, grâce à un canal quantique, nous pouvons échanger des paramètres qui nous aident à créer une suite logistique, dont les caractéristiques les plus importantes ont une sensibilité élevée pour les conditions initiales, ce qui nous permet de créer une clé secrète et commune très sécurisée que nous allons l’utilisée pour chiﬀrer les images numériques.
Sur les méthodes de projection et applications aux équations intégrales et intégro-différentielles. Doctorat thesis(2018), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 11/28/2018) Ramdani, Nedjem-Eddine
L'objectif principal de cette thèse est d'étudier quelques classes des équations intégrales et intégro-différentielles avec des noyaux singuliers et réguliers. Pour résoudre les équations intégrales de Fredholm de la deuxième espèce, nous appliquons les méthodes de projections basées sur différents polynômes orthogonaux. Nous appliquons aussi des méthodes de collocations basées sur les polynômes Tchebychev pour résoudre numériquement des équations intégro-différentielles de second ordre. Nous introduisons une méthode des ondelettes pour résoudre une nouvelle classe d'équations intégrales de Fredholm du second type avec un noyau non symétrique.
HOMOGENEISATION ET CORRECTEURS DE QUELQUES PROBLEMES AUX LIMITES DEGENERES. Doctorat thesis (2019) Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 11/3/2019) CHENNOUF SELWA
Dans cette thèse, on s'intéresse à l'homogénéisation d’un milieu multiphasique formé d’une phase ambiante connexe et de deux à plusieurs phases constituées de réseaux
SUR LES CLASSES DE CONJUGAISON D’UN GROUPE ET APPLICATIONS. Doctorat thesis (2018), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/11/2018) MAKHLOUFI Sassia
La conjugaison est une action importante à la fois sur les éléments et les sous groupes d’un groupe G. Le concept de conjugaison joue un rôle central dans la théorie des représentations des groupes et dans certaines applications. Plusieurs auteurs ont étudié la correspondance entre quelques classes de codes linéaires spéciaux et les classes de conjugaison de sous groupes de groupes spécifiques, plus précisément, F. Manganiello et al. [35] ont étudié la correspondance entre les codes d’orbite cyclique et les classes de conjugaison de sous groupes du groupe linéaire, J. A. Wood [52] a étudié l’interaction entre les codes auto-orthogonaux et les classes de conjugaison de sous groupes maximaux abélians d’un groupe de Lie compact. Dans cette thèse, aprés un bref aperçu sur les classes de conjugaison, nous étudions les classes de conjugaison en cryptographie. Nous donnons une caractérisation de sous classe de codes auto-orthogonaux et de codes particuliers convenables au partage de secrets. Une partie de cette thèse est consacrée aux applications pratiques au partage de secrets, cryptage et l’échange de clés.
Stabilité des systèmes couplés de deux équations hyperboliques, doctorat thesis (2022) université batna2.
(University of Batna 2, 12/12/2022) Boulmerka Imane
L’objectif principal de cette thèse est d’étudier les propriétés de la solution de trois types de systèmes d’équations hyperboliques non linéaires. Dans la première étude, on considère l’équation des Ondes avec un terme source interne et un terme dissipatif frontière. Au début, on utilise la méthode de l’ensemble stable pour prouver l’existence de la solution faible globale. Ensuite, on utilise les inégalités intégrales de Komornik pour montrer la stabilité de cette solution. Quant au deuxième étude, on présente le résultat de l’existence globale de la solution faible pour l’équation des Ondes avec terme dissipatif variable frontière. Ensuite, on prouve que cette solution faible globale est stable. Cette étude est basée sur la théorie des semi groupes et certaines inégalités intégrales. Pour la troisième étude, on considère un système de deux équations des Ondes avec des termes dissipatifs interne/frontière et des termes sources. L’objectif majeur de cette étude est de montrer deux résultats d’explosion en un temps ﬁni : le premier concerne la solution faible avec une énergie initiale négative. Le deuxième concerne la solution faible à énergie initiale positive.
Contrôle optimal de systèmes hyperboliques en milieu pollué : Application des méthodes de sentinelle et de contrôle à moindres regrets. Doctorat thesis (2017), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/19/2017) MERABET Abderrahmane
Ce mémoire de thèse comporte deux parties. La première est consacrée l'étude du contrôle optimal des systèmes hyperboliques du secons ordre de type équations des ondes en milieu pollué.Dans le même contexte on a traité le cas du contrôle à moindres regrets , une notion qui trouve son origine dans les travaux de J.L Lions où l'on détermine le contrôle optimal relativement à plusieurs exemples de fonctions coûts. Dans la deuxième partie nous avons étudié la sentinelle pour les systèmes hyperbolique type équations des ondes dans un cadre plus général que celle initiée par J.L.Lions , où le contrôle et l'observation n'ont pas le même support mais deux ouverts différents.De même nous avons démontré l'existence de la fonctionnelle de sentinelle discriminante en résolvant un problème de la contrôlabilité á zéro avec des contraintes sur le contrôle.
Perfectionnementdecertainesm�ethodesdecalculnum�erique. Doctorat thesis (2020), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/2/2020) KHERNANE Abdelaziz
L'�etudedel'approximationnum�eriquedelacontr^olabilit�eexactepourlessyst�emes hyperboliquesetparaboliquespasseparlar�esolutionnum�eriqued'une�equation. Elle consiste�aproposerpoursar�esolution,desm�ethodesissuesducalculnum�erique. Une foislesr�esultatsdel'�etudesontinsatisfaisants,desm�ethodesnum�eriques perfectionnistessontintroduitesenvuedeleursam�eliorations. Ce travail�etudiel'approximationnum�eriquedelacontr^olabilit�eexacteparlebord d'un syst�eme,quin'estnihyperbolique,niparabolique,�atraversl'impl�ementation num�eriquedelam�ethoded'unicit�ehilbertienne. Cette �etudesebasesurlaconnaissanceducomportementasymptotiqueducontr^ole gouvernantlesyst�emeautempsT.Led�eveloppementdecetteid�eepermetde proposer,dansunepremi�erephase,unem�ethoded�eterministeder�esolutiond'un probl�emed'optimisation,quis'inscritdanslecadredel'approximationnum�erique du contr^oleparlebordpourl'�equationdelapoutrevibrante.Pluspr�ecis�ement,un contr^oleapproximatifva^etretrouv�equiram�enelesyst�emeconsid�er�eaureposau temps T,avecuneestimationdel'erreurd'�etat�nal,parl'utilisationdelam�ethode des di��erences�niessym�etriques. Dans unedeuxi�emephase,lecalculdelavaleurdel'erreurd'�etat�nalestam�elior�e par l'utilisationdelam�etaheuristiqued'optimisationparessaimdeparticules. Cette approchenond�eterministeperfectionnelam�ethodedecalculnum�erique introduitedanslapremi�erephase.
Stabilisation de quelques syst�emes d'�evolution avec retards. Doctorat thesis, (2020) Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/2/2020) Ghecham, Wassila
Dans cette thèse, nous avons étudié le problème de stabilité pour quelques équations d’évolution (équation d’onde, équation de Schrödinger) avec des termes de retards dans les feedbacks (linéaire ou non linéaire) frontière ou interne. Sous certaines hypothèses, les taux de décroissance uniformes pour les solutions sont établis. Certaines de ces résultats sont obtenues en introduisant des fonctions d’énergies appropriées et en prouvant des inégalités d’observabilité, tandis que les autres sont déduits à partir d’estimations des fonctions de Lyapunov appropriées
Perfectionnementdecertainesm�ethodesdecalculnum�erique. Doctorat thesis(2020), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/2/2020) KHERNANE Abdelaziz
L'�etudedel'approximationnum�eriquedelacontr^olabilit�eexactepourlessyst�emes hyperboliquesetparaboliquespasseparlar�esolutionnum�eriqued'une�equation. Elle consiste�aproposerpoursar�esolution,desm�ethodesissuesducalculnum�erique. Une foislesr�esultatsdel'�etudesontinsatisfaisants,desm�ethodesnum�eriques perfectionnistessontintroduitesenvuedeleursam�eliorations. Ce travail�etudiel'approximationnum�eriquedelacontr^olabilit�eexacteparlebord d'un syst�eme,quin'estnihyperbolique,niparabolique,�atraversl'impl�ementation num�eriquedelam�ethoded'unicit�ehilbertienne. Cette �etudesebasesurlaconnaissanceducomportementasymptotiqueducontr^ole gouvernantlesyst�emeautempsT.Led�eveloppementdecetteid�eepermetde proposer,dansunepremi�erephase,unem�ethoded�eterministeder�esolutiond'un probl�emed'optimisation,quis'inscritdanslecadredel'approximationnum�erique du contr^oleparlebordpourl'�equationdelapoutrevibrante.Pluspr�ecis�ement,un contr^oleapproximatifva^etretrouv�equiram�enelesyst�emeconsid�er�eaureposau temps T,avecuneestimationdel'erreurd'�etat�nal,parl'utilisationdelam�ethode des di��erences�niessym�etriques. Dans unedeuxi�emephase,lecalculdelavaleurdel'erreurd'�etat�nalestam�elior�e par l'utilisationdelam�etaheuristiqued'optimisationparessaimdeparticules. Cette approchenond�eterministeperfectionnelam�ethodedecalculnum�erique introduitedanslapremi�erephase.
INÉGALITÉS SUR LES NORMES D’OPÉRATEURS. Doctorat thesis(2018), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/20/2018) BOURAYA CHAIMA
Recherche de trajectoires optimales dans une classe de systèmes différentiels complexes : Système de Schrödinger du quatrième ordre. Doctorat thesis(2017), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 12/21/2017) AKSAS Belkacem
L'objectif de cette thèse est l'étude de quelques problèmes de contrôlabilité exacte et stabilisation uniforme pour un système gouverné par l'équation de Schrödinger de qua-trième ordre dans un domaine borné de Rn: On montre deux résultats de contrôlabilité exacte en un temps T > 0 arbitrairement petit ; le premier dans l'espace V 0 (V 0 dual de V = f' 2 H3( ; ' = ' = 0 sur g) avec deux contrôles frontières y = u1;y = u2 sur ; le second dans HLa méthode de démonstration repose dans les deux cas sur la méthode HUM introduite par Lions, les techniques de multiplicateur, et l'argument de compacité/unicité. D'autre part, on établi sous des conditions géométriques sur le domaine , des résul- tats de stabilisation frontière et interne. Pour la stabilisation frontière, on montre, en introduisant des conditions aux limites dissipatives appropriées, que la solution décroit exponentiellement dans un espace d'éner-gie approprié. Pour la stabilisation interne, en supposant que le terme d'amortissementagit sur un voisinage d'une partie de la frontière, on montre que la solution décroit ex- ponentiellement dans l'espace d'énergie L2 (). La démonstration des deux résultats est basée sur les techniques de multiplicateur et l'argument de compacité/unicité.
INÉGALITÉS SUR LES NORMES D’OPÉRATEURS. Doctorat thesis(2012), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 2/1/2017) Menkad Safa
Situé dans le cadre de la théorie des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert, ce travail s’articule sur trois parties. La première partie concerne des caractérisations de différentes classes remarquables d’opérateurs à image fermée par des inégalités d’opérateurs, en généralisant des résultats obtenus par A. Seddik . Dans la deuxième partie on s’intéresse à un problème posé par J. Benítez et V. Rakocevic, où ils proposent l’étude de la classe des matrices carrées A, vérifiant AA+
Rôle des projections dans la théorie des inverses généralisés. Magister thesis (2012) , Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 2/1/2017) KARA Abdessalam
We expose some topics related to the role of projectors in the theory of generalized inverses, we begin by mentioning some minimal and approximant properties , next we expose the theory of generalized inerses related to projectors with predetermined image and kernel, and in the end the EP operators are discussed.
Partial derivative equations- Image processing -Filtering. Magister thesis (2012), Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 2/1/2017) ABED Samira
The field of the image processing by the partial derivative equations is very varied. For this aim we have chosen to primarily consider PDE under the angle analysis scales-spaces. The accent will be put on some equations ‘examples illustrating the most important points that appear to us . After having precised the effect of the equation of heat on images, we will explain, why certain non-linear equations are more adapted to their structure.
Problème de complémentarité linéaire semi‐défini; méthodes de points intérieurs; algorithmes primal‐dual de trajectoire; complexité polynomiale des algorithmes. Doctorat thesis(2012) , Université de Batna 2.
(University of Batna 2, 2/1/2017) BOUDIAF Naima
Dans cette thèse est consacrée à l’étude de la construction des codes Cortex auto-duaux à base auto-dual ou bien non. Les codes Cortex introduis fournissant un moyen simple de construire des codes auto-duaux binaires lorsque le code de base l’est [2.1]. Ils offrent de plus une méthode effcace pour construire des codes extrémaux lorsque le code de Hamming étendu H8 de longueur 8 est le code de base. Cette construction permet en effet d’obtenir des codes auto-duaux extré- maux de type II. Par la suite, En utilisant un algorithme qui calcule la suite de permutation, le code de base non auto-dual et le code Cortex auto-dual obtenu

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