Thèse de Doctorat

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    Problème de complémentarité linéaire semi‐défini; méthodes de points intérieurs; algorithmes primal‐dual de trajectoire; complexité polynomiale des algorithmes. Doctorat thesis(2012) , Université de Batna 2.
    (2017-02-01) BOUDIAF Naima
    Dans cette thèse est consacrée à l’étude de la construction des codes Cortex auto-duaux à base auto-dual ou bien non. Les codes Cortex introduis fournissant un moyen simple de construire des codes auto-duaux binaires lorsque le code de base l’est [2.1]. Ils offrent de plus une méthode effcace pour construire des codes extrémaux lorsque le code de Hamming étendu H8 de longueur 8 est le code de base. Cette construction permet en effet d’obtenir des codes auto-duaux extré- maux de type II. Par la suite, En utilisant un algorithme qui calcule la suite de permutation, le code de base non auto-dual et le code Cortex auto-dual obtenu
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    INÉGALITÉS SUR LES NORMES D’OPÉRATEURS. Doctorat thesis(2012), Université de Batna 2.
    (2017-02-01) Menkad Safa
    Situé dans le cadre de la théorie des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert, ce travail s’articule sur trois parties. La première partie concerne des caractérisations de différentes classes remarquables d’opérateurs à image fermée par des inégalités d’opérateurs, en généralisant des résultats obtenus par A. Seddik . Dans la deuxième partie on s’intéresse à un problème posé par J. Benítez et V. Rakocevic, où ils proposent l’étude de la classe des matrices carrées A, vérifiant AA+
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    Matrice, inverse généralisé, projecteur, somme, produit. Doctorat thesis (2011) , Université de Batna 2.
    (2017-02-08) ZEKRAOUI Hanifa
    Un inverse généralisé d'une matrice A est une matrice X; sensée de satisfaire: (i) X est dénie pour une classe contenant les matrices non singulières (ii) X est l'inverse usuel de A lorsque A est non singulière. (iii) X possède quelques propriétés de l'inverse usuel. La racine génétique du concept des inverses généralisés apparat essentiellement dans le contexte de l'ainsi nommé les problèmes linéaires "mal- posé". Toutefois, il semble que cette terminologie a été premièrement mentionnée dans un manuscrit en 1903, attribué à Fredholm, où un inverse particulier généralisé, prénommé aussi "le Pseudo- inverse", d'un opérateur intégral a été donné. Depuis ce temps, ce concept a cru¬¬ considérablement et devint un domaine actif de la recherche. Le but de la présente thèse est l'étude de quelques propriétés algébriques des inverses généralisés des matrices nies sur K (K = R ou C) comme la somme, le produit, la loi d'ordre inverse, l'invariance de la loi d'ordre inverse, l'invariance de la forme de Jordan, la puissance d'un inverse généralisé, .. etc. En particulier, nous définissons quelques structures algébriques sur la classe des inverses généralisés d'une matrice, comme les semi- groupes, et l'espace affine, ce qui permet d'obtenir certaines propriétés telles que l'isomorphisme des semi- groupes, la commutativité, la décomposition en facteurs, relation d'ordre.
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    ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES PHENOMENES VIBRATOIRES LIES AU FROTTEMENT SEC DES SOLIDES DEFORMABLES. Doctorat thesis(2011) , Université de Batna 2.
    (2017-02-08) BRAHIM Nouira
    Dans cette thèse, nous avons considéré trois problèmes de contact avec frottement à coefficient dépendant de la vitesse de glissement dans les contextes horizontal et vertical. Notre contribution dans ce travail est d'analyser la question d'existence et d'unicité, en se basant sur la méthode de différences finis avec des schémas implicites d'Euler et de Newmark ce qui nous permet d'obtenir une suite de problèmes des inéquations quasi-variationnelles elliptiques. L’analyse spectrale et l’analyse convexe, nous permettent d'avoir un résultat d’équivalence entre le problème elliptique et un problème de minimisation non linéaire sans contrainte. L'interpolation de la solution discrète, ainsi que l'utilisation de la méthode de compacité et les techniques de Faedo-Galerkin, nous permettent d'analyser l'existence d’une solution faible.
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    Sur les Gk - inverses d’opérateurs linéaires. Doctorat thesis (2005), Université de Batna 2.
    (2017-02-08) GUEDJIBA Said
    Résumé: Soient E et F deux espaces vectoriels sur le corps des nombres complexes ; A : E → F un operateur linéaire ,le théme traite la question d’inversion d’un opérateur linéaire, alors l’ équation Ax=y possède une solution pour tout x∈E et pour tout y∈F si et seulement si A est inversible, ce qui n’est pas toujours possible, on essaye donc de trouver un operateur B ayant des properties aussi proches de celles de l’inverse usuel. Si B est l’ inverse de A , on a donc AB=IF et BA=IE , et comme les projections sont les opérateurs les plus proches de l’application identique du point de vue proprietés, on peut considérer les équations suivantes BA=Q et AB=P où P et Q sont des projecteurs sur E et F respectivement. On traite dans ce travail P et Q comme racines d’ordre k de projections. L’ opérator linéaire B:F→E est appelé 1k - inverse de A , si A ( B A ) k = A , k ∈ IN*, et si A est aussi 1k - inverse de B , alors B est appelé Gk -inverse de A . Ce travail donne les proprités essentiels de l’inverse généralisé, des applications , parmi lesquelles citons la résolution des équations matricilles, équations à opérateurs linéaires, la résolution de l’équation de la forme f(x)=0 par la méthode de Newton, on étudie aussi qulques proprités approximantes et extremales des inverses generalisés dans des espaces normés . Mots clé : Opérateur linéaire, projection, 1k – inverse, k G -inverse, racine de l’ identité.
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    Sur la Résolution Numérique des Équations Intégrales en utilisant des Fonctions Spéciales. Doctorat thesis (2011), Université de Batna 2.
    (2017-02-08) RAHMOUNE Azedine
    Les équations intégrales sont issues d’une manière ou d’une autre à partir de plusieurs domaines de la recherche scientifique, précisément par remaniement de certaines EDO et EDP ou naturellement par modélisation mathématique des différents problèmes issus de la physique mathématique, de la biologie, de la chimie et des sciences de la technologie. Cependant, la résolution analytique de ces équations est pratiquement ardue, à savoir impossible dans la majore partie des cas. Cette thèse présente des méthodes numériques efficaces pour la résolution approchée des équations intégrales dans un cadre fonctionnel, notamment, l’analyse de l’existence des solutions, l’étude de la convergence et l’estimation de l’erreur.
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    Matrice, inverse généralisé, projecteur, somme, produit. Doctorat thesi(2015) s, Université de Batna 2.
    (2017-02-08) SIDI ALI Fatima Zohra
    TUn inverse généralisé d'une matrice A est une matrice X; sensée de satisfaire: (i) X est dénie pour une classe contenant les matrices non singulières (ii) X est l'inverse usuel de A lorsque A est non singulière. (iii) X possède quelques propriétés de l'inverse usuel. La racine génétique du concept des inverses généralisés apparat essentiellement dans le contexte de l'ainsi nommé les problèmes linéaires "mal- posé". Toutefois, il semble que cette terminologie a été premièrement mentionnée dans un manuscrit en 1903, attribué à Fredholm, où un inverse particulier généralisé, prénommé aussi "le Pseudo- inverse", d'un opérateur intégral a été donné. Depuis ce temps, ce concept a cru¬¬ considérablement et devint un domaine actif de la recherche. Le but de la présente thèse est l'étude de quelques propriétés algébriques des inverses généralisés des matrices nies sur K (K = R ou C) comme la somme, le produit, la loi d'ordre inverse, l'invariance de la loi d'ordre inverse, l'invariance de la forme de Jordan, la puissance d'un inverse généralisé, .. etc. En particulier, nous définissons quelques structures algébriques sur la classe des inverses généralisés d'une matrice, comme les semi- groupes, et l'espace affine, ce qui permet d'obtenir certaines propriétés telles que l'isomorphisme des semi- groupes, la commutativité, la décomposition en facteurs, relation d'ordre..
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    Les strongles digestifs des ovins de la région de Batna (Algérie) : Caractérisation, spécificités climatiques et indicateurs physiopathologiques. Doctorat thesis (2012) , Université de Batna 2.
    (2017-03-16) MERADI Salah
    1- Le climat steppique est particulier, surtout par ses caractéristiques climatiques ce qui régie la distribution géographique des strongles gastro-intestinaux des herbivores domestiques 2- La distribution spatiale de Marshallagia estrégie par le climat steppique et l’hôte qui sont les moutons et les chèvres, comme hôtes spécifiques d’où sa présence dans les lieux initiaux de la domestication de ces animaux.
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    PROBLÉMES D'EXISTENCE GLOBALE DE SOLUTIONS POUR DES ÉQUATIONS D'ÉVOLUTION NON LINÉAIRES. Doctorat thesis(2015), Université de Batna 2.
    (2017-04-04) HENINE SAFIA
    The aim of this thesis is to study the problems of global existence of solutions for non linear evolution equations. We rst consider the coupled Gierer-Meinhardt systems with homogeneous Neumann boundary conditions. By using the technique of Lyapunov function we prove global existence of solutions. Under suitable conditions, we contribute to the study of the asymptotic behaviour of solutions. The basic idea of this result is a Lyapunov function which is non increasing function. These results are valid for any positive initial data in C( ), without any differentiability conditions. Moreover, we show that under reasonable conditions on the exponents of the non linear terms the solutions for considered system blow up in nite time. The second part is devoted to study the uniform boundedness and so global existence of solutions for a Gierer-Meinhardt model of three substances described by reaction-disusion equations with homogeneous Neumann boundary conditions. The proof of this result is based on a suitable Lyapunov functional and from which a result on the asymptotic behaviour of the solutions is established. In the third and the last part, we investigate the local existence and uniqueness of mild solution for some hyper-viscous Hamilton-Jacobi equations. Under suitable conditions, the local existence of weak and strong solution, and the uniqueness of strong solution are also studied for considered problem. Moreover, we show the blow up in nite time of weak solution for some fractional Hamilton Jacobi-type equations
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    Stabilité et stabilisation des systèmes linéaires à Paramètres distribués avec retards. Doctorat thesis (2015), Université de Batna 2.
    (2017-04-04) Sidi ali Fatima Zohra
    The problem of stability for systems governed by partial di erential equations (coupled wave equations, coupled Euler-Bernoulli equations, transmission wave equations) with delay terms in the boundary or internal feedback is considered. Under some assumptions exponential stability is established. The results are obtained by introducing an appropriate energy function and by proving a suitable observability inequality
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    CLASSIFICATION DES CODES LINEAIRES TERTIAIRES OPTIMAUX [n, n/2]. Doctorat thesis(2012), Université de Batna 2.
    (2017-04-04) MIHOUBI CHERIF
    Dans ce travail on considère les codes cycliques de rendement 1/2 sur les corps finis GF(3) et GF(5) et on accentue notre étude sur ceux iso-duaux. Le problème central dans la théorie du codage est trouver la meilleure distance minimum dq pour laquelle un code de paramètres [n, k, d] sur Fq existe. Dans ce contexte nous avons réussi à optimiser cette distance pour les codes cycliques de taux 1/2 sur GF(3) et GF(5) en allant jusqu'à la longueur 74 pour les codes ternaires et 42 pour ceux sur GF(5). Nous avons aussi réussi à construire sept classes de codes cycliques iso-duaux sur le corps fini à 3 éléments et trois classes de codes cycliques iso-duaux sur le corps fini à 5 éléments. En considérant les polynômes sur le corps fini de Galois à deux éléments GF(2), notre intention portait sur la divisibilité des trinômes x^am + x^bs + 1… (1), pour m > s ≥ 1 par un polynôme irréductible de degré r sur GF(2), pour cela, nous avons réalisé le résultat suivant: - S'il existe m, s des entiers positifs tels que le trinôme x^am + x^bs + 1 soit divisible par un polynôme irréductible T de degré r sur GF(2), alors a et b ne sont pas divisibles par (2^r-1).
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    Continuité des opérateurs pseudo-différentiels. Doctorat thesis(2012) , Université de Batna 2.
    (2017-04-04) DJERIOU Aissa
    Nous étudions la continuité des opérateurs pseudo-différentiels d'ordre m, avec un symbole
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    Sur la Résolution Numérique des Équations Intégrales en utilisant des Fonctions Spéciales. Doctorat thesis (2011), Université de Batna 2.
    (2017-04-04) Rahmoune Azedine
    Les équations intégrales sont issues d’une manière ou d’une autre à partir de plusieurs domaines de la recherche scientifique, précisément par remaniement de certaines EDO et EDP ou naturellement par modélisation mathématique des différents problèmes issus de la physique mathématique, de la biologie, de la chimie et des sciences de la technologie. Cependant, la résolution analytique de ces équations est pratiquement ardue, à savoir impossible dans la majore partie des cas. Cette thèse présente des méthodes numériques efficaces pour la résolution approchée des équations intégrales dans un cadre fonctionnel, notamment, l’analyse de l’existence des solutions, l’étude de la convergence et l’estimation de l’erreur
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    INTEGRALES SINGULIÈRES. Doctorat thesis (2011) , Université de Batna 2.
    (2017-04-04) ALLAOUI SALAH EDDINE
    On the localized Besov space (Bs p;q(Rn))`r we study the boundedness of the singular integral operators defined by pseudo differential operators of order m with symbols satisfying a condition of Dini-type. Then we deduce the continuity on pointwise multipliers Besov algebra space M(Bs p;q(Rn)) when p < q: We are interested in the superposition operators Tf (g) := f ◦g on vector valued Besov and Lizorkin-Triebel spaces of positive smoothness exponent s. We establish that the local Lipschitz continuity of f is necessary if Bs p;q(Rn;Rm) (or Fs p;q(Rn;Rm)) is imbedded into L1(Rn;Rm), and that the uniform Lipschitz continuity of f is necessary if not. We study also the regularity of Tf
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    ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES PHENOMENES VIBRATOIRES LIES AU FROTTEMENT SEC DES SOLIDES DEFORMABLES. Doctorat thesis(2011), Université de Batna 2.
    (2017-04-04) NOUIRI Brahim
    Dans cette thèse, nous avons considéré trois problèmes de contact avec frottement à coefficient dépendant de la vitesse de glissement dans les contextes horizontal et vertical. Notre contribution dans ce travail est d'analyser la question d'existence et d'unicité, en se basant sur la méthode de différences finis avec des schémas implicites d'Euler et de Newmark ce qui nous permet d'obtenir une suite de problèmes des inéquations quasi-variationnelles elliptiques. L’analyse spectrale et l’analyse convexe, nous permettent d'avoir un résultat d’équivalence entre le problème elliptique et un problème de minimisation non linéaire sans contrainte. L'interpolation de la solution discrète, ainsi que l'utilisation de la méthode de compacité et les techniques de Faedo-Galerkin, nous permettent d'analyser l'existence d’une solution faible.
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    HOMOGÉNÉISATION D’UNE CLASSE DE FONCTIONNELLES INTÉGRALES ET EXISTENCE ET UNICITÉ DES SOLUTIONS DE QUELQUES ÉQUATIONS D’ÉVOLUTION INCOMPRESSIBLES. Doctorat thesis(2011), Université de Batna 2.
    (2017-04-04) ZERGUINE MOHAMED
    La première partie de cette thèse est conscrée a étudier le comportement asymptotique d’une fonctionnelle intégrale stochastique non convexe dépendant du second gradient dont l’intégrante est ceorcive, bornée, Lipschitzienne et vérifiant une condition de périodicité en loi. Pour identifier la G−limite, nous combinons le théorème ergodique des processus discret sous-addtif avec les techniques de la G−convergence on démontre le problème en question. La deuxième partie est composée de deux chapitres. Premièrement, on s’intéresse a étudier l’existence globale du système de Navier-Stokes lorsque les données initiales sont axisymétriques et dans des espaces de Besov critiques. Ensuite, on étudie la limite non-visqueuse du système de Navier-Stokes vers le système d’Euler, dont on estime le taux de convergence. Dans le deuxième chapitre, on établit l’existence et l’unicté du système d’Euler-Boussinesq avec une dissipation fractionnaire dans les espaces de Besov. La démonstration de ce résultat s’appuie sur le terme commutateur venant de la commutation entre le laplacien fractionnaire et le flot régularisé, puis l’effet régularisant de l’équation transport-diffusion régissant l’évolution de la température
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